Fondamenti di DSP che ogni ingegnere elettronico dovrebbe conoscere

L'elaborazione del segnale digitale (DSP) è stata una parte fondamentale di molte applicazioni in tempo reale per diversi decenni, ma negli ultimi anni l'uso di dispositivi ibridi, a volte chiamati dispositivi bridge, sta diventando sempre più comune. Non è più necessario utilizzare un dispositivo DSP dedicato per queste applicazioni, quindi la scelta dell'architettura da utilizzare è diventata molto più complessa.\n\nUn buon esempio di come vengono utilizzati questi nuovi dispositivi è il miglioramento dei segnali per l'elaborazione successiva da parte di algoritmi come Deep Neural Networks (DNNs). \u003cbr\u003e Nelle applicazioni dal riconoscimento vocale all'analisi delle vibrazioni, Feature Extraction o Feature Engineering as it è sempre più chiamato, è un'applicazione di algoritmi DSP che deve connettersi a una rete più ampia per l'elaborazione back-end basata su cloud.\n\nFeature Engineering è l'arte di pre-elaborare i segnali prima di trasmetterli al motore di formazione o al classificatore. Estrarre le migliori caratteristiche da classificare per un modello ML è un'arte e può fare la differenza tra successo e fallimento. \u003cbr\u003e Feature Engineering include processi come il conteggio degli eventi, il periodo o le statistiche; filtraggio; analisi statistiche come media e varianza; rilevamento del picco o dello zero crossing; stima dello spettro di frequenza o dell'istogramma.\n\nL'implementazione di algoritmi di elaborazione del segnale in tempo reale richiede che l'ingegnere progettista attraversi due potenziali campi minati; scelta dell'algoritmo e scelta dell'hardware. Le due cose sono indissolubilmente legate: la scelta sbagliata di una delle due finirà spesso con una decisione non ottimale rispetto all'altra. \u003cbr\u003e\n\nStoricamente, gli algoritmi DSP sono stati eseguiti su dispositivi DSP specializzati ottimizzati e mirati a queste applicazioni. In tempi più moderni, la funzionalità DSP è diventata molto più comunemente integrata in microprocessori e microcontrollori generici, quindi il termine \"dispositivo DSP\" si riferisce a qualsiasi processore che esegue algoritmi di elaborazione del segnale.\n\nGli algoritmi di elaborazione del segnale possono essere suddivisi in due categorie principali per la maggior parte delle applicazioni: dominio del tempo e dominio della frequenza. \u003cbr\u003e\n\nGli algoritmi nel dominio del tempo più comuni sono i filtri, di cui esistono due tipi fondamentali. Il filtro più semplice utilizza un percorso feedforward per tutta l'elaborazione dei dati e questi filtri sono spesso denominati filtri FIR (Finite Infinite Response), noti anche come filtri di convoluzione. Il tipo di filtro più avanzato è il filtro IIR (Infinite Impulse Response), che incorpora il feedback. \u003cbr\u003e\n\nQuesta equazione mostra il filtro FIR o l'algoritmo di convoluzione:\n\nChe viene implementato utilizzando il seguente diagramma di flusso:\n\nIl filtro FIR o algoritmo di convoluzione è la combinazione di 2 operatori matematici: la moltiplicazione dei valori dei dati per i coefficienti del filtro e quindi l'accumulo dei prodotti per ottenere il risultato finale. Questa operazione Multiply-Accumulate (MAC) viene eseguita su tutti i coefficienti di filtro per ogni campione di dati, quindi richiede molte operazioni per filtri di grandi dimensioni. Nonostante la loro elevata complessità operativa, i filtri FIR sono, per loro natura, facili e sicuri da usare perché sono incondizionatamente stabili. \u003cbr\u003e\n\nI filtri IIR d'altra parte includono elementi di feedback, come mostra questa equazione:\n\nEcco il corrispondente diagramma di flusso:\n\nI filtri IIR sono, quindi, un'estensione della stessa architettura Multiply-Accumulate utilizzata nei filtri FIR. L'inclusione del percorso di feedback rende questi filtri molto più efficienti del filtro FIR. Tuttavia, porta anche a una possibile instabilità e quindi richiedono molti più test. \u003cbr\u003e\n\nI filtri FIR possono avere una risposta di fase lineare, quando la risposta all'impulso (coefficienti) è simmetrica e questa è una proprietà utile per alcune applicazioni ma la maggior parte delle applicazioni non richiede una fase lineare, quindi le prestazioni migliorate, i requisiti di memoria inferiori e la maggiore efficienza dei filtri IIR significa che sono i più usati. Tutti i moderni pacchetti di progettazione di filtri digitali possono supportare sia la progettazione di filtri FIR che IIR.\n\nI segnali del mondo reale vengono campionati nel dominio del tempo, utilizzando un convertitore analogico-digitale, ma il dominio del tempo non è necessariamente il dominio più efficiente per l'elaborazione dei dati. \u003cbr\u003e La maggior parte degli ingegneri ha familiarità con il dominio della frequenza utilizzato per l'analisi spettrale; ma dovremmo anche considerare che il nostro flusso di dati nel dominio del tempo può essere convertito nel dominio della frequenza per l'elaborazione e l'analisi.\n\nLa trasformata discreta di Fourier (DFT), tipicamente implementata utilizzando l'algoritmo Fast Fourier Transform (FFT), è il metodo più comune per eseguire la trasformazione dal dominio del tempo al dominio della frequenza. L'algoritmo DFT è mostrato nella seguente equazione:\n\nAnche se non ci immergeremo nei dettagli di questo algoritmo, in questo articolo è utile considerarlo da un livello elevato. \u003cbr\u003e Se guardi questo algoritmo vedrai quanto è simile all'algoritmo di convoluzione, che abbiamo esaminato in precedenza, e questa osservazione è vera perché il DFT è essenzialmente solo un banco di filtri digitali.\n\nL'FFT, essendo un'ottimizzazione del flusso di dati DFT per ridurre al minimo i requisiti MIPS, viene tipicamente utilizzato per convertire dal dominio del tempo al dominio della frequenza per l'analisi, come si può vedere qui:\n\nMa il dominio della frequenza può essere utilizzato anche per l'elaborazione, utilizzando una proprietà secondo la quale la convoluzione nel dominio del tempo è equivalente alla moltiplicazione nel dominio della frequenza. Come abbiamo visto in precedenza, la convoluzione è un'operazione di moltiplicazione-accumulo, quindi è molto più intensiva di MIPS rispetto alla semplice moltiplicazione incrociata di due array nel dominio della frequenza. \u003cbr\u003e Questo diagramma illustra il filtraggio nel dominio della frequenza ...\n\nPer completare il tour dei fondamenti dell'elaborazione del segnale digitale, scarica la nostra guida pratica - 8 concetti fondamentali del DSP che ogni ingegnere elettronico dovrebbe conoscere :.